如何将滑动窗口最大值问题优化至线性时间复杂度，实现高效计算？

在实际项目中，经常会遇到需要在大量数据流中实时获取每个滑动窗口的最大值的场景。怎么说呢，传统的暴力求解方式会导致时间复杂度高达 O在数据规模稍大时就会出现卡顿、超时的问题。严重影响程序的响应速度和使用者体验。

使用者痛点

• 数据量庞大，单次查询耗时不可接受。
• 窗口大小经常变化，无法预先建立固定的数据结构。
• 需要在实时流式处理或高并发环境下保持稳定的性能。
• 现有实现建立成本高，且维护复杂。

再看主要思路，单调双端队列

为什么选Deque？

Deque 能在两端实现 O 的插入和删除操作。，" src="/img02/1527882469,1120240636&fm=253&fmt=auto&app=138&f=jpg"/>

• 队首始终是当前窗口的最大值所在索引。
• 每个元素只会进入队列一次、离开队列一次整体操作次数 ≤ 2n。老实说，
• 无需额外的遍历或比较。查询最大值直接 O，

算法步骤概述

1. 初始化：创建空的 Deque；若数组为空直接返回空结果。
2. 遍历数组：对每个下标 i 执行以下子步骤：
   • a. 如果 Deque 队首索引已超出左边界，将其弹出。
   • b. 从队尾依次弹出所有对应值 ≤ 当前值 nums 的索引，以保持递减顺序。说起来，
   • c. 将当前下标 i 加入队尾。说起来，
   • d. 当 i ≥ k‑1 时将队首对应的值写入结果数组。