多项式计算有哪些具体步骤和技巧？

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本节介绍多项式计算：求逆、计算，以及多项式上的CRT。主要参考：多项式也有CRT？+ 多项式 + 有理数系的多项式：+ 系统来自一个域（field）域，可以进行加减乘法（除法0外）。+ 多项式系来自一个域。+ 即系数来自一个域。

本节介绍多项式的计算：求逆、计算，以及多项式上的CRT，主要参考：多项式也有CRT么？

多项式

有理数系数的多项式：
即系数来自一个"域（field）"，可以做加减乘法（除0外）。

多项式的带余除法

多项式的整除

不可约多项式

如果多项式的因子只有自身和1，就称之为是一个不可约多项式。

多项式的"最大公因子" 整数的GCD(辗转相除法)

求45和30的最大公因子：

代码：

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> int GCD(int a,int b) { int temp=0; if(a<b) { while(a!=0) { temp=b%a; b=a; a=temp; } return b; }else { while(b!=0) { temp=a%b; a=b; b=temp; } return a; } } int main() { int a=30,b=45; printf("%d\n",GCD(a,b)); return 0; }

由此也可以定义有理数系数的多项式之间的“互素”。
代码：

多项式的贝祖等式

多项式的求逆

多项式上的CRT

多项式求逆举例（辗转相除法）：

参考

1、多项式也有CRT么？
2、中国剩余定理
3、求逆元